SISTIM BILANGAN Posted by : Unknown

SISTEM BILANGAN

Beberapa sistem bilangan yang paling umum digunakan dalam sistem digital ada 4, yaitu :
1.      Sistem Bilangan Desimal (Basis 10)
Merupakan sistem bilangan yang paling familier karena berbagai kemudahannya dipergunakan sehari-hari. Sistem bilangan desimal disebut  sistem bilangan basis 10 atau radiks 10 karena mempunyai 10 digit. Sistem bilangan ini bersifat alamiah karena pada kenyataannya manusia mempunyai 10 jari. Kata digit itu sendiri diturunkan dari kata bahasa Latin finger. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction). Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 atau tambahan D di akhir suatu bilangan. Sistem bilangan desimal disusun dari 10 angka atau lambing. Kesepuluh lambang tersebut adalah: D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

Contoh :
357des = 35710 = 357D. Namun karena bilangan desimal sudah menjadi bilangan yang  digunakan sehari-hari, subskrip tersebut biasanya dihilangkan. Sistem bilangan desimal merupakan sebuah sistem nilai-posisi. Pada sistem ini, nilai sebuah digit tergantung pada posisinya.

Dalam gambar diatas disebutkan Absolut Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position Value.
Absolut value adalah nilai mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah nilai penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya.
.
Sistem bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction),
misalnya : 183,75
Koma pada  desimal digunakan untuk memisahkan bagian bulat dan pecahan bilangan. Posisi relatif terhadap koma desimal memberikan arti yang dapat dinyatakan sebagai pangkat dari 10.

Contoh :
Bilangan 35,27. Bilangan ini mempunyai arti 3 puluhan ditambah 5 satuan ditambah 2 per sepuluhan ditambah 7 per seratusan. Koma desimal memisahkan pangkat positif dari 10 dengan pangkat negatifnya.
35,27 = 3 X 10+1 + 5 X 100+ 2 X 10-1 + 7 X 10-2. Secara umum dapat dikatakan, nilai suatu bilangan desimal merupakan penjumlahan dari perkalian setiap digit dengan nilai posisinya.

2.      Sistem Bilangan Biner (Basis 2)
Merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Sistem digital yang hanya mengenal dua logika, yaitu 0 dan 1. Logika 0 biasanya mewakili kondisi mati dan logika 1 mewakili kondisi hidup. Pada sistem bilangan biner, hanya dikenal dua lambang, yaitu 0 dan 1. Karena itu, sistem bilangan biner paling sering digunakan untuk mempresentasikan kuantitas dan mewakili keadaan dalam sistem digital maupun sistem komputer. Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip bin atau 2 atau tambahan huruf B di akhir suatu bilangan.

Contoh :
1010011bin = 10100112 = 1010011B.
Representasi bilangan biner bulat m bit adalah sebagai berikut, Bit paling kiri dari suatu bilangan biner bertindak sebagai bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan bertindak sebagai bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB). Persamaan tersebut dapat digunakan untuk mengonversi suatu bilangan biner ke bilangan desimal.

3.      Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)
Merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).

Contoh :
12(8) = …… (10)
                                                            2 x 8 0 = 2
                                                            1 x 8 1 = 8                                                                                                                                     10
Jadi 10 (10)


4.      Sistem Bilangan Hexadecimal (Basis 16)
Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11 dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.

Contoh :
C7(16) = …… (10)
                                                            7 x 16 0           =     7
                                                            C x 16 1          =  192                                                                                                                                   199
Jadi 199 (10)